通過分析樞軸距離對機械瓣膜(MHV)的啟閉運動、瓣膜裝配及流場特性的影響關系,建立起樞軸距離的取值約束條件,采用有限元手段進行了模擬驗證并明確了樞軸距離的合理值。結果表明,對于不同規格的瓣膜,隨著樞軸距離與瓣膜內孔直徑比值的增大,瓣膜中心流特性增強,但瓣膜裝配時易塑性變形。瓣膜性能實驗結果證實,不同規格瓣膜可按照相同的樞軸距離與瓣膜內孔直徑的比值設計。
引用本文： 張勇, 武亮亮, 黃楠. 樞軸距離對機械瓣膜性能的影響分析. 生物醫學工程學雜志, 2014, 31(5): 1037-1040. doi: 10.7507/1001-5515.20140194 復制
引言
雙葉機械瓣具有優異的血流動力學性能，是目前應用為最廣泛的機械瓣型，但與理想瓣膜要求相比，現有機械瓣的性能有一定差距[1-4]；同時因國內瓣膜研究相對滯后，國內臨床應用的雙葉瓣基本為進口產品，故瓣膜的設計和開發仍是當務之急。
由于瓣膜結構與瓣膜性能之間的關系錯綜復雜，完備的瓣膜設計理論目前尚未建立。現有的瓣膜研究借助有限元模擬及性能評價試驗手段，并得出采用較大的內孔直徑和開啟角度及合理的瓣膜高度與直徑的比值等，可改善瓣膜血流動力學性能[5-6]，同時也有研究圍繞樞軸結構這一瓣膜設計的難點展開[7]，但關于樞軸距離的設計尚無報道。
本文在理論分析基礎上，得出樞軸距離對不同規格瓣膜性能的影響關系及其取值約束，并利用計算和實驗驗證了結果的正確性，著重指出該規律對瓣膜設計具有指導意義。
1 樞軸距離對瓣膜性能影響
人工心臟瓣膜的主要功能是保證過瓣血流的單向流動，瓣膜兩葉片轉動樞軸之間距離的選擇應首先確保瓣膜能夠正常啟閉。如圖 1所示，在瓣膜開啟運動瞬間，葉片受力近似為靜壓，根據流體靜力學理論，滿足開啟要求的瓣膜樞軸位置應介于葉片壓力中心與瓣膜中心之間。
康振黃[8]對葉片關閉運動學微分方程進行了推導，結果表明滿足關閉要求的瓣膜樞軸位置與開啟條件相似，即均質等厚的平板型葉片的瓣膜樞軸距離LP取值為
| $0\le \frac{{{L}_{P}}}{2R}\le \text{ }\frac{4}{3\pi },$ |
其中R為瓣膜內孔半徑。因鈦合金瓣環的材料彈性模量大，瓣膜內孔直徑可以做得更大以獲得更優的血流動力學性能，但在擠壓裝配過程中，瓣環易發生塑性變形，從而改變葉片轉動的摩擦阻力，影響瓣膜血流動力學性能，甚至導致卡瓣。根據彈性力學知識，給定橫截面尺寸及內孔徑瓣膜結構在相同的擠壓裝配變形量要求條件下，瓣環危險截面產生的最大應力隨瓣環異形內孔平面距離增大而增大。假定對于確定規格的瓣膜，存在一個滿足瓣環結構強度要求的許可內孔平面距離L0，根據瓣膜結構幾何關系可知，滿足瓣環結構強度要求的樞軸距離為
| $\frac{{{L}_{0}}}{R}\le \sqrt{{{R}^{2}}-{{(\frac{{{L}_{P}}}{2R}+\frac{C}{R})}^{2}}},$ |
其中 C為避免樞軸坑與瓣環內孔干涉而設置的安全距離。在瓣膜啟閉過程中，葉片以瓣膜樞軸為鉸支點，將瓣內流道劃分為1個漸擴的中心流道及兩個漸縮的側流道，根據流體水力學試驗結果，瓣后各流道出瓣流體速度與流道截面變化率相關。由圖 1中的幾何關系可得樞軸距離對中心流道的截面擴張率AR的影響關系為
| ${{A}_{R}}=1+\frac{Ltan\theta }{{{L}_{P}}(1-csc\alpha sin\theta )}$ |
其中 L為瓣膜高度，θ為瓣膜開啟角度，α為瓣膜關閉角度。式(3)表明，對于確定的瓣膜啟閉角度及瓣膜高度，隨著樞軸距離增大瓣膜中心流道截面擴張率降低，且樞軸距離增大到一定程度后，截面擴張率變化不顯著。按相似的方法，可計算并得出在由式(1)確定的樞軸距離取值范圍內，樞軸距離改變對瓣膜側流道截面收縮率影響較小。由此可推斷，增大樞軸距離可以使瓣膜中心流特性增強，改善瓣后流場均勻性。
圖1
瓣膜結構簡圖
Figure1.
Sketch of the valve structure
定義樞軸距離與瓣膜內孔直徑的比值為樞軸距離系數SP，由上述公式可知，在滿足瓣膜啟閉要求的取值范圍內，隨著SP的增大，瓣后流場中心流特性更顯著，但瓣膜裝配應力增大。
2 計算及實驗驗證
以上關系的正確性可以采用有限元模擬驗證。考慮到瓣膜規格及瓣膜結構參數較多，且瓣膜外徑與瓣膜根部直徑相近，以瓣膜外徑為獨立變量，根據瓣膜結構參數關系，并結合天然心瓣流道參數化幾何模型[5]，應用參數化技術分別構建出參數化的瓣環及瓣膜流場有限元模型，如圖 2、圖 3所示。分別按TC4鈦合金及血液定義瓣環和流體模型材料屬性，通過改變瓣膜外徑及SP取值，可得到不同規格和樞軸尺寸的瓣膜及其流場模型。
圖2
瓣環有限元模型圖
Figure2.
Finite element model of valve ring
圖3
瓣膜流場有限元數字模型
Figure3.
Finite element model of MHV flow field
基于瓣膜實際裝配過程中的變形特點，在瓣環模型的樞軸球坑表面施加滿足瓣膜裝配要求且平行于樞軸軸線的位移，模擬后得到瓣環裝配應力與無量綱樞軸距離的關系，如表 1所示，結果表明瓣環最大裝配應力與樞軸距離系數的影響關系與理論分析結果一致。同時由式(2)可以看出，增大樞軸距離系數與減小瓣膜內孔直徑對于平面跨距的影響效果是相同的，因此減小SP能有效降低小規格瓣膜裝配應力。
表1
樞軸距離瓣環擠壓應力的影響
Table1.
Influence of pivot distance on the assembly stress in the valve ring
因瓣膜流場均勻性反映的是具有準定常流特性的峰值射血期各流道瓣后流體速度差異，故瓣膜流場模擬采用定常流方式。由流場模型的結構對稱性可將計算流動域簡化1/4模型，并按照固壁、無滑移、無穿透假設設置流動邊界條件，如圖 3所示。加載模擬后，讀取結果中瓣后0.5倍瓣膜直徑位置的流體速度，如圖 4所示，圖中徑向0位置為瓣膜中心。由圖中曲線看出，對于按相同樞軸距離系數設計的不同規格瓣膜，瓣后流體的速度曲線具有相似的特征；25 mm瓣膜模擬曲線表明，瓣膜中心流特性隨著樞軸距離系數的增大而增強，但樞軸距離系數增大到一定程度后，這種增強趨勢不顯著，與式(3)描述結果一致。
圖4
樞軸距離對瓣膜流場特性的影響
Figure4.
Influence of the pivot distance on the characteristic of the MHV flow field
基于理論分析得出樞軸距離系數對瓣膜性能影響的單調性及上述有限元模擬結果，樞軸距離系數為0.22瓣膜流速曲線與文獻[5]實驗得出的具有均勻流場的瓣膜在相同測量位置的流速曲線相似，同時因分析的瓣膜結構與St.Jude瓣相近，根據文獻報道25 mm的St.Jude瓣結構參數[9]，可計算出其樞軸距離系數約為0.23，由此可明確樞軸距離系數取值。
按照以上方法，分別設計、制造出23 mm和25 mm雙葉機械瓣膜，瓣膜裝配前后的尺寸檢測結果表明，瓣環在裝配過程中未發生塑性變形。進而利用清華大學研制的TH1200人工心臟瓣膜脈動流試驗臺，采用與文獻[10]相似的方法，在循環率為(70±0.5) Cycle/min和模擬輸出量為6.0 L/min的模擬心輸出量條件下，檢測并計算出測試瓣膜的血流動力學特性如表 2所示，試驗環境溫度為37 ℃，試驗液體為生理鹽水。為便于比較，將文獻[6]報道在類似試驗條件下得出的ON-X瓣性能同列于表中。
在瓣膜脈動流性能評價實驗中，瓣膜能夠正常啟閉；由表 2對比結果可知，本研究設計制造的瓣膜跨瓣壓差、有效瓣口面積及返流百分比等血流動力學性能指標較優，進一步證實本文理論分析及計算得出的樞軸距離系數取值的合理性，且對于不同規格瓣膜的設計可采用相同的樞軸距離系數。
表2
瓣膜血流動力學性能
Table2.
Hydrodynamic performance of the MHVs
3 結論
基于瓣膜性能要求及瓣膜樞軸距離對瓣膜啟閉運動特性、流場特性及瓣膜裝配性能的影響，建立了瓣膜樞軸距離的取值約束條件，分別采用有限元模擬和瓣膜性能實驗手段進行驗證并得出：
(1)對于均質等厚的平板型瓣葉，瓣膜可實現啟閉運動的結構條件為葉片的樞軸位置應介于瓣膜中心及葉片重心之間；對于不同規格瓣膜，在滿足瓣膜能夠正常啟閉的樞軸距離取值范圍內，增大樞軸距離系數，即樞軸距離與瓣膜內徑的比值有利于改善瓣膜流場特性，但裝配時瓣環裝配應力相應增大。
(2)利用有限元模擬手段驗證了樞軸距離系數對瓣膜裝配性能和流場特性的影響關系，并明確了樞軸距離系數的合理取值。
(3)采用相同的樞軸距離系數設計并制造出兩種規格的瓣膜，其血流動力學性能較優秀，表明樞軸距離系數可用于指導瓣膜設計。
引言
雙葉機械瓣具有優異的血流動力學性能，是目前應用為最廣泛的機械瓣型，但與理想瓣膜要求相比，現有機械瓣的性能有一定差距[1-4]；同時因國內瓣膜研究相對滯后，國內臨床應用的雙葉瓣基本為進口產品，故瓣膜的設計和開發仍是當務之急。
由于瓣膜結構與瓣膜性能之間的關系錯綜復雜，完備的瓣膜設計理論目前尚未建立。現有的瓣膜研究借助有限元模擬及性能評價試驗手段，并得出采用較大的內孔直徑和開啟角度及合理的瓣膜高度與直徑的比值等，可改善瓣膜血流動力學性能[5-6]，同時也有研究圍繞樞軸結構這一瓣膜設計的難點展開[7]，但關于樞軸距離的設計尚無報道。
本文在理論分析基礎上，得出樞軸距離對不同規格瓣膜性能的影響關系及其取值約束，并利用計算和實驗驗證了結果的正確性，著重指出該規律對瓣膜設計具有指導意義。
1 樞軸距離對瓣膜性能影響
人工心臟瓣膜的主要功能是保證過瓣血流的單向流動，瓣膜兩葉片轉動樞軸之間距離的選擇應首先確保瓣膜能夠正常啟閉。如圖 1所示，在瓣膜開啟運動瞬間，葉片受力近似為靜壓，根據流體靜力學理論，滿足開啟要求的瓣膜樞軸位置應介于葉片壓力中心與瓣膜中心之間。
康振黃[8]對葉片關閉運動學微分方程進行了推導，結果表明滿足關閉要求的瓣膜樞軸位置與開啟條件相似，即均質等厚的平板型葉片的瓣膜樞軸距離LP取值為
| $0\le \frac{{{L}_{P}}}{2R}\le \text{ }\frac{4}{3\pi },$ |
其中R為瓣膜內孔半徑。因鈦合金瓣環的材料彈性模量大，瓣膜內孔直徑可以做得更大以獲得更優的血流動力學性能，但在擠壓裝配過程中，瓣環易發生塑性變形，從而改變葉片轉動的摩擦阻力，影響瓣膜血流動力學性能，甚至導致卡瓣。根據彈性力學知識，給定橫截面尺寸及內孔徑瓣膜結構在相同的擠壓裝配變形量要求條件下，瓣環危險截面產生的最大應力隨瓣環異形內孔平面距離增大而增大。假定對于確定規格的瓣膜，存在一個滿足瓣環結構強度要求的許可內孔平面距離L0，根據瓣膜結構幾何關系可知，滿足瓣環結構強度要求的樞軸距離為
| $\frac{{{L}_{0}}}{R}\le \sqrt{{{R}^{2}}-{{(\frac{{{L}_{P}}}{2R}+\frac{C}{R})}^{2}}},$ |
其中 C為避免樞軸坑與瓣環內孔干涉而設置的安全距離。在瓣膜啟閉過程中，葉片以瓣膜樞軸為鉸支點，將瓣內流道劃分為1個漸擴的中心流道及兩個漸縮的側流道，根據流體水力學試驗結果，瓣后各流道出瓣流體速度與流道截面變化率相關。由圖 1中的幾何關系可得樞軸距離對中心流道的截面擴張率AR的影響關系為
| ${{A}_{R}}=1+\frac{Ltan\theta }{{{L}_{P}}(1-csc\alpha sin\theta )}$ |
其中 L為瓣膜高度，θ為瓣膜開啟角度，α為瓣膜關閉角度。式(3)表明，對于確定的瓣膜啟閉角度及瓣膜高度，隨著樞軸距離增大瓣膜中心流道截面擴張率降低，且樞軸距離增大到一定程度后，截面擴張率變化不顯著。按相似的方法，可計算并得出在由式(1)確定的樞軸距離取值范圍內，樞軸距離改變對瓣膜側流道截面收縮率影響較小。由此可推斷，增大樞軸距離可以使瓣膜中心流特性增強，改善瓣后流場均勻性。
圖1
瓣膜結構簡圖
Figure1.
Sketch of the valve structure
定義樞軸距離與瓣膜內孔直徑的比值為樞軸距離系數SP，由上述公式可知，在滿足瓣膜啟閉要求的取值范圍內，隨著SP的增大，瓣后流場中心流特性更顯著，但瓣膜裝配應力增大。
2 計算及實驗驗證
以上關系的正確性可以采用有限元模擬驗證。考慮到瓣膜規格及瓣膜結構參數較多，且瓣膜外徑與瓣膜根部直徑相近，以瓣膜外徑為獨立變量，根據瓣膜結構參數關系，并結合天然心瓣流道參數化幾何模型[5]，應用參數化技術分別構建出參數化的瓣環及瓣膜流場有限元模型，如圖 2、圖 3所示。分別按TC4鈦合金及血液定義瓣環和流體模型材料屬性，通過改變瓣膜外徑及SP取值，可得到不同規格和樞軸尺寸的瓣膜及其流場模型。
圖2
瓣環有限元模型圖
Figure2.
Finite element model of valve ring
圖3
瓣膜流場有限元數字模型
Figure3.
Finite element model of MHV flow field
基于瓣膜實際裝配過程中的變形特點，在瓣環模型的樞軸球坑表面施加滿足瓣膜裝配要求且平行于樞軸軸線的位移，模擬后得到瓣環裝配應力與無量綱樞軸距離的關系，如表 1所示，結果表明瓣環最大裝配應力與樞軸距離系數的影響關系與理論分析結果一致。同時由式(2)可以看出，增大樞軸距離系數與減小瓣膜內孔直徑對于平面跨距的影響效果是相同的，因此減小SP能有效降低小規格瓣膜裝配應力。
表1
樞軸距離瓣環擠壓應力的影響
Table1.
Influence of pivot distance on the assembly stress in the valve ring
因瓣膜流場均勻性反映的是具有準定常流特性的峰值射血期各流道瓣后流體速度差異，故瓣膜流場模擬采用定常流方式。由流場模型的結構對稱性可將計算流動域簡化1/4模型，并按照固壁、無滑移、無穿透假設設置流動邊界條件，如圖 3所示。加載模擬后，讀取結果中瓣后0.5倍瓣膜直徑位置的流體速度，如圖 4所示，圖中徑向0位置為瓣膜中心。由圖中曲線看出，對于按相同樞軸距離系數設計的不同規格瓣膜，瓣后流體的速度曲線具有相似的特征；25 mm瓣膜模擬曲線表明，瓣膜中心流特性隨著樞軸距離系數的增大而增強，但樞軸距離系數增大到一定程度后，這種增強趨勢不顯著，與式(3)描述結果一致。
圖4
樞軸距離對瓣膜流場特性的影響
Figure4.
Influence of the pivot distance on the characteristic of the MHV flow field
基于理論分析得出樞軸距離系數對瓣膜性能影響的單調性及上述有限元模擬結果，樞軸距離系數為0.22瓣膜流速曲線與文獻[5]實驗得出的具有均勻流場的瓣膜在相同測量位置的流速曲線相似，同時因分析的瓣膜結構與St.Jude瓣相近，根據文獻報道25 mm的St.Jude瓣結構參數[9]，可計算出其樞軸距離系數約為0.23，由此可明確樞軸距離系數取值。
按照以上方法，分別設計、制造出23 mm和25 mm雙葉機械瓣膜，瓣膜裝配前后的尺寸檢測結果表明，瓣環在裝配過程中未發生塑性變形。進而利用清華大學研制的TH1200人工心臟瓣膜脈動流試驗臺，采用與文獻[10]相似的方法，在循環率為(70±0.5) Cycle/min和模擬輸出量為6.0 L/min的模擬心輸出量條件下，檢測并計算出測試瓣膜的血流動力學特性如表 2所示，試驗環境溫度為37 ℃，試驗液體為生理鹽水。為便于比較，將文獻[6]報道在類似試驗條件下得出的ON-X瓣性能同列于表中。
在瓣膜脈動流性能評價實驗中，瓣膜能夠正常啟閉；由表 2對比結果可知，本研究設計制造的瓣膜跨瓣壓差、有效瓣口面積及返流百分比等血流動力學性能指標較優，進一步證實本文理論分析及計算得出的樞軸距離系數取值的合理性，且對于不同規格瓣膜的設計可采用相同的樞軸距離系數。
表2
瓣膜血流動力學性能
Table2.
Hydrodynamic performance of the MHVs
3 結論
基于瓣膜性能要求及瓣膜樞軸距離對瓣膜啟閉運動特性、流場特性及瓣膜裝配性能的影響，建立了瓣膜樞軸距離的取值約束條件，分別采用有限元模擬和瓣膜性能實驗手段進行驗證并得出：
(1)對于均質等厚的平板型瓣葉，瓣膜可實現啟閉運動的結構條件為葉片的樞軸位置應介于瓣膜中心及葉片重心之間；對于不同規格瓣膜，在滿足瓣膜能夠正常啟閉的樞軸距離取值范圍內，增大樞軸距離系數，即樞軸距離與瓣膜內徑的比值有利于改善瓣膜流場特性，但裝配時瓣環裝配應力相應增大。
(2)利用有限元模擬手段驗證了樞軸距離系數對瓣膜裝配性能和流場特性的影響關系，并明確了樞軸距離系數的合理取值。
(3)采用相同的樞軸距離系數設計并制造出兩種規格的瓣膜，其血流動力學性能較優秀，表明樞軸距離系數可用于指導瓣膜設計。
