心臟三維電生理標測是房顫消融手術開展的前提與基礎，侵入式標測是臨床現行方法，但存在創傷大、手術時程長、成功率低等諸多不足。體外標測技術因無創、易操作等特點與優勢，近年來成為電生理標測技術的發展趨勢與新方向。隨著計算機軟硬件水平快速發展和臨床數據庫的增長，深度學習技術在心電數據方面的應用日趨廣泛且取得了巨大進步，為體外心臟測量與智能標測房顫基質研究提供了新思路。本文綜述了心電正問題、心電逆問題以及深度學習在房顫標測中的應用等領域的研究進展，探討了體外智能標測房顫基質存在的問題以及可能的解決途徑，對體外心臟電生理標測面臨的挑戰和未來的發展方向進行了展望。
引用本文： 常益, 董明, 王彬, 范力宏. 體外心臟電測量及智能標測房顫基質的研究進展. 生物醫學工程學雜志, 2024, 41(1): 184-190. doi: 10.7507/1001-5515.202211046 復制
0 引言
心房顫動（以下簡稱房顫）是臨床上最常見的室上性快速性心律失常，伴有不協調的心房電激動和無效的心房收縮，易形成血栓，引起肺栓塞、肢體栓塞等嚴重并發癥。在40歲及以上人群中，房顫發病率約為25%，且發病率與年齡呈正相關[1]。統計數據表明，房顫患者卒中風險是無房顫人群的5倍，一年內致殘率超過50%[2]。
消融手術是治療房顫的重要方式，通過隔離房顫觸發灶和改良心房基質，恢復并維持心臟正常心律[3]，從而預防和終止房顫發作。房顫消融手術復雜，病灶位置的精確定位尤為關鍵，需通過心臟三維標測獲取心房三維電解剖全面信息。目前臨床應用的侵入式標測技術存在時程長、創傷大、成功率較低、采集信息有限等諸多問題[4]，而體外心臟電生理標測作為一種新型無創標測技術，可以有效彌補侵入式標測在信息采集、患者創傷方面的缺陷。
體外心臟電生理標測通過體表電極采集患者體表電位標測（body surface potential mapping，BSPM）信號，根據患者BSPM信號與心外膜電位的映射關系，反演心電活動傳導過程（即心電逆問題）[5]。心電成像技術[6]（electrocardiographic imaging，ECGI）的發展使標測準確性和同步性有了進一步的提高。ECGI通過將心電（electrocardiogram，ECG）信號與計算機斷層掃描（computed tomography，CT）或磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）數據結合，準確獲取心臟各部位電生理活動的時空特征，可以逆向重構心臟電位并識別定位病灶[7-9]，對于心臟疾病的預防與診治具有重要意義。
近年來，隨著計算機軟硬件技術的快速發展和臨床數據的增長，深度學習技術在醫學信息提取和圖像識別方面取得了巨大的進步[10]，可以達到與傳統特征選擇方法相當甚至更高的精度。深度學習技術可以與體外心臟電生理標測相結合，作為提升體外心臟標測準確性的有效工具。
本文對心臟電生理標測的發展現狀進行了綜述，分析了心電正問題和心電逆問題相關技術的優勢和局限，系統總結了深度學習在房顫標測方面的應用進展，具體包括基于磁共振成像的心房分割、體內房顫三維標測圖分析等，討論了體外心臟電生理標測存在的問題以及可能的解決途徑，并展望了體外標測在房顫消融手術、房顫機制研究中的應用前景。
1 心電正問題
心電正問題是依據心電源的電位分布和變化得到體表電位分布的過程，需要構建心臟內部電源，并對包含人體內臟器官和軀干的容積導體進行合理定義。根據仿真模型形狀可以分為通用模型（簡化幾何形狀）和個性化模型（基于心臟影像構建的真實幾何形狀）。通過電生理仿真得到的結果反映了心臟電活動的具體過程，可以作為心電逆問題數據集的擴充[11]。
1.1 心臟生物電模型
心臟生物電模型即心臟電生理仿真的信號源，一般通過微分方程定義由心臟產生的電流和電勢。心臟生物電模型可以基于明確的生物電解剖信息，也可以是對真實物理信號的抽象簡化。
1.1.1 心肌細胞模型
細胞尺度的心臟電生理學模型通常使用非線性的常微分方程描述心肌細胞，跨膜電壓通常由Hodgkin-Huxley模型描述，其中離子電流門控行為使用無記憶性馬爾科夫鏈式模型模擬，而轉運體和交換體則簡化為與時間無關的過程[12]。
1.1.2 離散源模型
心臟電偶極子模型通過偶極子抽象描述細胞間的電耦合關系，是描述心臟電活動的經典模型之一。心臟組織的動作電位（action potential，AP）通過間隙連接可以在模型中重建，以反映鈣離子通道以及連接蛋白實現電傳導的生理機制。
1.1.3 雙域模型
雙域模型主要通過“同質化”過程簡化單個心肌細胞的特征，從而實現對心臟組織的可行計算，并最終實現對完整心臟的模擬。該方法將心臟分為細胞內空間及細胞外空間，兩者共存于心肌，從而將離散合胞體變成兩個連續的域，細胞內外電位也就成為了空間上的連續函數（即跨膜電壓）。
雙域模型是表述心臟電活動最實用的模型之一，但是用于求解雙域模型方程的數值方法依賴于高分辨率網格，這也是該模型計算成本高的主要原因[13]。盡管如此，雙域模型仍被認為是組織水平上現有最精確的心臟電生理學模型。
表1
不同心臟電模型比較
Table1.
Comparison of different cardiac electrical models
1.2 心臟電信號的傳導
為描述完整的心臟跳動，還需模擬心臟組織間興奮的傳導，以生成時變信號源。與心臟電模型類似，電信號的傳導也有多種模型，并在復雜程度及準確度上各有取舍。
1.2.1 Reaction-Eikonal模型
1993年，有學者提出將Eikonal模型作為計算心肌去極化波面到達時間的有效算法[20]，但該模型只能對心房去極化波進行模擬[13]。隨著模型空間分辨率的提高，出現了更有效的模型，如Reaction-Eikonal（R-E）模型[21]。該模型基于Eikonal模型的激活序列而非擴散實現去極化波面的傳播，可準確模擬心電圖中的P波和心房復極化階段。
然而，與Eikonal模型一樣，R-E模型無法多次激活同一位點，即無法模擬折返激動，因此不能應用于心律失常（如房顫）的電生理模擬。
1.2.2 Courtemanche-Ramirez-Nattel模型
有學者使用Courtemanche-Ramirez-Nattel（CRN）模型模擬房顫[16]，但與大多數心臟電傳導模型一樣，CRN模型具有較多輸入參數，而模型的輸出結果對于輸入參數具有高度不確定性和敏感性。
1.2.3 FitzHugh-Nagumo模型
除上述模型以外，FitzHugh-Nagumo（FN）模型也是描述心臟傳導的常用方法。FitzHugh-Nagumo模型因其簡單性和通用性得到了廣泛的研究，在模擬心律失常上被認為是最有效的方法之一[22]。
1.3 數值計算方法
數值計算方法的選擇與具體的心電正問題密切相關，并不存在適用于所有模型的單一最佳方法。求解心電正問題的數值計算方法主要包括有限差分法（finite difference method，FDM）、邊界元法（boundary element method，BEM）、有限體積法（finite volume method，FVM）和有限元法（finite element method，FEM）。
1.3.1 有限差分法
FDM因為可直接估算方程導數，被認為是最直觀的數值計算方法。但FDM通常需要對求解域進行正交網格采樣，對于人體內部復雜的幾何形狀往往無法適用[23]。
1.3.2 邊界元法
BEM由于只需要對模型表面進行定義，與FVM、FEM相比更靈活，更便于調整，計算所涉及的節點數也要明顯少于FEM[13]。幾乎所有早期心臟電生理仿真研究使用的數值計算方法都是BEM，但隨著研究的不斷深入，BEM不適用于各向異性區域的局限性逐漸明顯，不再適用于計算復雜的個性化模型。
1.3.3 有限體積法和有限元法
FVM以積分思想為基礎，通過網格節點的值來近似描述連續函數，能夠保證整個計算區域積分守恒[24]；FEM則采用分段近似，在每個有限元內的解連續解析，可以得到充分光滑的近似解[25]。
近年來，FVM和FEM由于具有較強的通用性，能夠包含各種形式的組織傳導特性，在心臟電生理仿真領域被廣泛應用。兩者的主要局限在于需要精心構建模型節點和多邊形網格，這也是幾乎所有數值方法實際應用中的主要限制。
2 心電逆問題
心電逆問題通過分析體表電位的分布和變化，反向推導構建心電源。解決心電逆問題的第一步是定義信號源（心臟）和容積導體模型（內臟器官及軀干）之間的映射關系，將心臟電位作為線性組合與測量電位聯系起來。通常將心臟電位與體表電位的映射關系定義為：
 |
其中B為體表電位，A為傳遞系數矩陣，X為心外膜電位，N為噪聲。
體外標測成像本質上是體表電位與心臟電位的數據回歸問題，通過測量體表電位逆向重構心臟電位，獲取心臟電活動的關鍵信息。
2.1 正則化方法
心電逆問題是一個不適定問題，數據的微小擾動會使求解結果產生很大誤差，傳統求解方法大都依賴于正則化方法，以克服問題的病態性。
2.1.1 傳統正則化方法
傳統正則化方法主要包括Tikhonov正則法和L曲線法[26]，盡管這些方法在真實纖顫條件下的正則化效果并不亞于更復雜的方法，但正則化參數往往不易選擇，對心臟電位的重構性能產生極大影響[27]。
2.1.2 其他正則化方法
其他正則化方法主要基于廣義奇異值分解[28]，并采用不同驗證方法（如廣義交叉驗證、魯棒廣義交叉驗證、U曲線）來計算最佳正則化參數。有學者[29]提出引入雙邊累積面積檢測器對正則化參數點進行評估，穩定性較強，但重建結果的誤差較大。時空正則化（spatiotemporal regularization，STRE）模型[30]也被用于解決條件不佳的心電逆問題，結果表明考慮時空特性可以更好地反映真實的心電活動。
以上正則化方法可以應用于心電逆問題的求解，但往往容易受到系統噪聲尤其是幾何噪聲的影響，導致心臟電位重構效果變差，并且泛用性低，無法適用于個性化模型的求解。
2.2 機器學習算法
近年來，機器學習和深度學習不斷發展，在解決心電逆問題方面顯示出了更高的運算效率與更強的泛化性能。
基于貝葉斯推理的方法在處理心電逆問題上，尤其在心電數據存在噪聲信號、不確定性信號、缺失數據或異常數據時顯示出優異的性能，通過分層模型和隱藏變量選擇正則化方法的先驗項，具有更強的靈活性和穩定性[31]。但該方法計算量也同樣繁重，同時貝葉斯法需要先驗的心外膜電位信息，無法滿足臨床應用要求。
基于神經網絡［如卷積神經網絡（convolution neural network，CNN）、深度神經網絡、物理信息神經網絡等］的機器學習方法為求解心電逆問題提供了新的思路。如賀高等[32]使用CNN解決心臟電位逆向重構問題，重構電位平均相對誤差為0.91%；Bacoyannis等[33]提出了一種基于深度生成神經網絡的條件變異自動編碼器，能夠生成準確的心臟激活圖，標準偏差為2.16 ms。深度學習技術可以為心電逆問題提供更高效、更穩定的解決方案，且無需額外的先驗條件，對體外電生理標測的臨床應用具有重要意義。
3 深度學習在房顫標測中的應用進展
隨著深度學習技術的出現，利用深度學習網絡進行臨床醫學診斷成為新的發展趨勢[34]。在心臟電生理學方面，實現醫學圖像的智能識別與分析已成為可能。電生理標測涉及到的數據信息巨大（包含多路導聯信號和患者影像數據），同時還需要對病灶進行智能識別和定位，深度學習可以作為一個有效的工具。
3.1 心房分割
體外電生理標測需要確定心臟形狀、心臟位置以及電極與心臟的相對坐標，以更好地完成心臟電位重構及可視化，最終實現房顫病灶的精準識別定位。基于患者MRI數據獲取高分辨率的心房結構圖像，是構建人體真實心臟模型的第一步。由于心房組織和成像背景之間的對比度較低，從釓增強磁共振成像（gadolinium-enhanced MRI，GE-MRI）中直接分割心房極具挑戰性。現有分割方法主要是手動分割，耗時較長且準確性較差。
Xia等[35]提出的雙級聯U-Net模型在實現心房的全自動分割上具有顯著優勢。根據輸入的低分辨率下采樣圖像粗略定位心房中心，并從裁剪后的子區域中精確分割心房腔，在實現準確分割的同時可顯著減少內存消耗。此外，其他網絡模型如全卷積網絡（fully convolutional network，FCN）[36]、VGG-Net[37]在心房分割領域同樣具有優異性能。以上研究結果也表明，在三個維度各向異性差異不大時，三維醫學圖像作為輸入的效果要比二維圖像更好。
3.2 體內房顫三維標測圖分析
深度學習不僅可以用于求解心電逆問題和分割心房，還可以用于分析體內標測圖像，實現病灶的識別與定位，相關的研究工作主要集中在對房顫局部折返灶和轉子的識別定位上[38]。通過深度學習模型可以有效提取病灶的心電圖像特征，而識別定位的準確率與多電極映射陣列的大小呈正相關[39]。如Alhusseini等[40]訓練的CNN模型，折返灶檢測準確率可達到95%；Liao等[41]將深度學習模型應用于原始心電信號中，對局灶源的檢測靈敏性、特異性和準確率分別達到了90%、81.9%和82.5%；Ríos-Mu?oz等[42]通過卷積循環神經網絡自動識別心內膜電圖中的轉子，準確率為80.04%。盡管以上大部分工作還未經過臨床驗證，但仍能體現深度學習在房顫標測圖分析領域的優勢與潛力。
4 目前的挑戰與解決途徑
4.1 新型傳感電極的研制
傳感器是心電信號采集設備的核心組件之一。目前主要應用于臨床的是Ag/AgCl濕性電極，它通過導電凝膠與皮膚接觸，隨著監測時間增加，導電凝膠會逐漸風干凝固，導致信噪比和信號靈敏度的降低，長時間的接觸也易引發過敏性皮炎。在保證心電信號采集精確度的前提下，實現心電電極的無刺激性、長時程采樣是傳感電極的主要研究方向。
目前傳感電極的優化途徑主要包括采用新型導電材料制備織物電極、利用絲網印制工藝優化導電層結構、制備水凝膠電極等[43-44]。織物電極有望取代傳統濕性電極實現長時程心電監測，但仍存在與皮膚貼合度低、阻抗高、易受噪聲干擾等問題。水凝膠電極由于其良好的生物兼容性和機械性能，逐漸成為可穿戴設備領域的研究熱點，但要采集微弱的人體電信號，仍需進一步提高它的導電性能。
4.2 個性化差異問題
4.2.1 電生理模型個性化差異
人體軀干電導率是高度不均勻的，如肺、血液、間質組織、肌肉和骨骼在電興奮傳導方面存在顯著差異，而構建電生理模型時往往會簡化人體組織的異質性，造成仿真結果的誤差。此外，心電逆問題對真實心臟位置和心臟幾何形狀極為敏感，幾厘米的偏移可能會造成心外膜電位重構的實質性誤差[45]。當使用通用的標準軀干模型求解心電逆問題時，結果可靠性無法保證。因此，有必要根據患者MRI數據構建個性化模型，該模型至少應包含準確的軀干和心臟形狀以及心臟相對于體表導聯的方向和位置。
4.2.2 BSPM系統差異
目前BSPM技術在臨床實踐中的應用較少，仍處于理論研究階段，BSPM系統基本由定制的采集硬件及軟件組成，體表導聯信號的覆蓋率和采樣密度不同，使得BSPM數據之間存在明顯差異[46]，構建具有統一格式的高質量心電信號采集與處理系統是BSPM技術的發展趨勢。
4.2.3 心電信號個性化差異
由于心電信號在個體間存在差異，看似匿名的心電數據可能會對用戶的個人隱私構成威脅[47]，數據庫的隱私安全問題也是需要完善的方面，如采用差異化的私人保護方案[48]等。
4.3 體外標測結果的臨床驗證
目前來看，體外心臟標測對于病史較短（1年內）的陣發性房顫患者似乎有效，但對于持續性房顫患者以及房顫周期較短的患者，應用效果仍有待探索。結合臨床應用的體內標測技術，對體外標測結果進行驗證，分析信號間映射關系，是優化深度學習模型、提高標測準確度的關鍵，也是目前體外標測研究進一步實現臨床應用的主要途徑。
5 總結與展望
房顫消融手術是房顫節律治療最有效的方式，心臟三維電生理標測是房顫消融手術開展的前提與基礎，也是目前消融手術的第一步，其關鍵技術已較成熟，但仍存在手術時程長、成功率低的問題，體外電生理標測技術可以克服以上不足。隨著深度學習技術和心臟疾病診斷的緊密結合，心臟醫學數據的特征提取與分析能力會得到不斷提升，通過體外電生理標測準確高效重構心臟電位已成為可能。
本文分析探討了體外電生理標測技術的應用現狀與發展潛力，對心臟電生理的兩個關鍵問題——心電正問題與心電逆問題技術方法進行了詳細的綜述，并介紹了深度學習在房顫標測方面——包括基于磁共振成像的心房分割以及體內房顫三維標測圖分析等領域的應用，最后總結分析了未來亟待探索的關鍵問題，如新型傳感電極的研制、個性化差異問題、體外標測結果的臨床驗證等，并指出了可能的解決途徑。體外標測作為電生理標測發展的新方向，對于臨床診斷與病理機制研究具有重要意義。隨著醫學數據庫的增長和深度學習技術的發展，心臟建模技術將逐漸轉向個性化、高精度、高效建模，心電逆問題也將更多地采用機器學習和深度學習模型，擺脫對傳統正則化方法的依賴。體外心臟標測技術以及智能標測算法的深入研究應用將促進房顫消融手術、房顫觸發機制等相關研究的完善和發展。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：常益負責文章整體構思和論文撰寫；董明負責論文思路分析和論文修改指導；王彬負責論文最終版修訂；范力宏參與論文修改指導并負責論文審校。
0 引言
心房顫動（以下簡稱房顫）是臨床上最常見的室上性快速性心律失常，伴有不協調的心房電激動和無效的心房收縮，易形成血栓，引起肺栓塞、肢體栓塞等嚴重并發癥。在40歲及以上人群中，房顫發病率約為25%，且發病率與年齡呈正相關[1]。統計數據表明，房顫患者卒中風險是無房顫人群的5倍，一年內致殘率超過50%[2]。
消融手術是治療房顫的重要方式，通過隔離房顫觸發灶和改良心房基質，恢復并維持心臟正常心律[3]，從而預防和終止房顫發作。房顫消融手術復雜，病灶位置的精確定位尤為關鍵，需通過心臟三維標測獲取心房三維電解剖全面信息。目前臨床應用的侵入式標測技術存在時程長、創傷大、成功率較低、采集信息有限等諸多問題[4]，而體外心臟電生理標測作為一種新型無創標測技術，可以有效彌補侵入式標測在信息采集、患者創傷方面的缺陷。
體外心臟電生理標測通過體表電極采集患者體表電位標測（body surface potential mapping，BSPM）信號，根據患者BSPM信號與心外膜電位的映射關系，反演心電活動傳導過程（即心電逆問題）[5]。心電成像技術[6]（electrocardiographic imaging，ECGI）的發展使標測準確性和同步性有了進一步的提高。ECGI通過將心電（electrocardiogram，ECG）信號與計算機斷層掃描（computed tomography，CT）或磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）數據結合，準確獲取心臟各部位電生理活動的時空特征，可以逆向重構心臟電位并識別定位病灶[7-9]，對于心臟疾病的預防與診治具有重要意義。
近年來，隨著計算機軟硬件技術的快速發展和臨床數據的增長，深度學習技術在醫學信息提取和圖像識別方面取得了巨大的進步[10]，可以達到與傳統特征選擇方法相當甚至更高的精度。深度學習技術可以與體外心臟電生理標測相結合，作為提升體外心臟標測準確性的有效工具。
本文對心臟電生理標測的發展現狀進行了綜述，分析了心電正問題和心電逆問題相關技術的優勢和局限，系統總結了深度學習在房顫標測方面的應用進展，具體包括基于磁共振成像的心房分割、體內房顫三維標測圖分析等，討論了體外心臟電生理標測存在的問題以及可能的解決途徑，并展望了體外標測在房顫消融手術、房顫機制研究中的應用前景。
1 心電正問題
心電正問題是依據心電源的電位分布和變化得到體表電位分布的過程，需要構建心臟內部電源，并對包含人體內臟器官和軀干的容積導體進行合理定義。根據仿真模型形狀可以分為通用模型（簡化幾何形狀）和個性化模型（基于心臟影像構建的真實幾何形狀）。通過電生理仿真得到的結果反映了心臟電活動的具體過程，可以作為心電逆問題數據集的擴充[11]。
1.1 心臟生物電模型
心臟生物電模型即心臟電生理仿真的信號源，一般通過微分方程定義由心臟產生的電流和電勢。心臟生物電模型可以基于明確的生物電解剖信息，也可以是對真實物理信號的抽象簡化。
1.1.1 心肌細胞模型
細胞尺度的心臟電生理學模型通常使用非線性的常微分方程描述心肌細胞，跨膜電壓通常由Hodgkin-Huxley模型描述，其中離子電流門控行為使用無記憶性馬爾科夫鏈式模型模擬，而轉運體和交換體則簡化為與時間無關的過程[12]。
1.1.2 離散源模型
心臟電偶極子模型通過偶極子抽象描述細胞間的電耦合關系，是描述心臟電活動的經典模型之一。心臟組織的動作電位（action potential，AP）通過間隙連接可以在模型中重建，以反映鈣離子通道以及連接蛋白實現電傳導的生理機制。
1.1.3 雙域模型
雙域模型主要通過“同質化”過程簡化單個心肌細胞的特征，從而實現對心臟組織的可行計算，并最終實現對完整心臟的模擬。該方法將心臟分為細胞內空間及細胞外空間，兩者共存于心肌，從而將離散合胞體變成兩個連續的域，細胞內外電位也就成為了空間上的連續函數（即跨膜電壓）。
雙域模型是表述心臟電活動最實用的模型之一，但是用于求解雙域模型方程的數值方法依賴于高分辨率網格，這也是該模型計算成本高的主要原因[13]。盡管如此，雙域模型仍被認為是組織水平上現有最精確的心臟電生理學模型。
表1
不同心臟電模型比較
Table1.
Comparison of different cardiac electrical models
1.2 心臟電信號的傳導
為描述完整的心臟跳動，還需模擬心臟組織間興奮的傳導，以生成時變信號源。與心臟電模型類似，電信號的傳導也有多種模型，并在復雜程度及準確度上各有取舍。
1.2.1 Reaction-Eikonal模型
1993年，有學者提出將Eikonal模型作為計算心肌去極化波面到達時間的有效算法[20]，但該模型只能對心房去極化波進行模擬[13]。隨著模型空間分辨率的提高，出現了更有效的模型，如Reaction-Eikonal（R-E）模型[21]。該模型基于Eikonal模型的激活序列而非擴散實現去極化波面的傳播，可準確模擬心電圖中的P波和心房復極化階段。
然而，與Eikonal模型一樣，R-E模型無法多次激活同一位點，即無法模擬折返激動，因此不能應用于心律失常（如房顫）的電生理模擬。
1.2.2 Courtemanche-Ramirez-Nattel模型
有學者使用Courtemanche-Ramirez-Nattel（CRN）模型模擬房顫[16]，但與大多數心臟電傳導模型一樣，CRN模型具有較多輸入參數，而模型的輸出結果對于輸入參數具有高度不確定性和敏感性。
1.2.3 FitzHugh-Nagumo模型
除上述模型以外，FitzHugh-Nagumo（FN）模型也是描述心臟傳導的常用方法。FitzHugh-Nagumo模型因其簡單性和通用性得到了廣泛的研究，在模擬心律失常上被認為是最有效的方法之一[22]。
1.3 數值計算方法
數值計算方法的選擇與具體的心電正問題密切相關，并不存在適用于所有模型的單一最佳方法。求解心電正問題的數值計算方法主要包括有限差分法（finite difference method，FDM）、邊界元法（boundary element method，BEM）、有限體積法（finite volume method，FVM）和有限元法（finite element method，FEM）。
1.3.1 有限差分法
FDM因為可直接估算方程導數，被認為是最直觀的數值計算方法。但FDM通常需要對求解域進行正交網格采樣，對于人體內部復雜的幾何形狀往往無法適用[23]。
1.3.2 邊界元法
BEM由于只需要對模型表面進行定義，與FVM、FEM相比更靈活，更便于調整，計算所涉及的節點數也要明顯少于FEM[13]。幾乎所有早期心臟電生理仿真研究使用的數值計算方法都是BEM，但隨著研究的不斷深入，BEM不適用于各向異性區域的局限性逐漸明顯，不再適用于計算復雜的個性化模型。
1.3.3 有限體積法和有限元法
FVM以積分思想為基礎，通過網格節點的值來近似描述連續函數，能夠保證整個計算區域積分守恒[24]；FEM則采用分段近似，在每個有限元內的解連續解析，可以得到充分光滑的近似解[25]。
近年來，FVM和FEM由于具有較強的通用性，能夠包含各種形式的組織傳導特性，在心臟電生理仿真領域被廣泛應用。兩者的主要局限在于需要精心構建模型節點和多邊形網格，這也是幾乎所有數值方法實際應用中的主要限制。
2 心電逆問題
心電逆問題通過分析體表電位的分布和變化，反向推導構建心電源。解決心電逆問題的第一步是定義信號源（心臟）和容積導體模型（內臟器官及軀干）之間的映射關系，將心臟電位作為線性組合與測量電位聯系起來。通常將心臟電位與體表電位的映射關系定義為：
|
其中B為體表電位，A為傳遞系數矩陣，X為心外膜電位，N為噪聲。
體外標測成像本質上是體表電位與心臟電位的數據回歸問題，通過測量體表電位逆向重構心臟電位，獲取心臟電活動的關鍵信息。
2.1 正則化方法
心電逆問題是一個不適定問題，數據的微小擾動會使求解結果產生很大誤差，傳統求解方法大都依賴于正則化方法，以克服問題的病態性。
2.1.1 傳統正則化方法
傳統正則化方法主要包括Tikhonov正則法和L曲線法[26]，盡管這些方法在真實纖顫條件下的正則化效果并不亞于更復雜的方法，但正則化參數往往不易選擇，對心臟電位的重構性能產生極大影響[27]。
2.1.2 其他正則化方法
其他正則化方法主要基于廣義奇異值分解[28]，并采用不同驗證方法（如廣義交叉驗證、魯棒廣義交叉驗證、U曲線）來計算最佳正則化參數。有學者[29]提出引入雙邊累積面積檢測器對正則化參數點進行評估，穩定性較強，但重建結果的誤差較大。時空正則化（spatiotemporal regularization，STRE）模型[30]也被用于解決條件不佳的心電逆問題，結果表明考慮時空特性可以更好地反映真實的心電活動。
以上正則化方法可以應用于心電逆問題的求解，但往往容易受到系統噪聲尤其是幾何噪聲的影響，導致心臟電位重構效果變差，并且泛用性低，無法適用于個性化模型的求解。
2.2 機器學習算法
近年來，機器學習和深度學習不斷發展，在解決心電逆問題方面顯示出了更高的運算效率與更強的泛化性能。
基于貝葉斯推理的方法在處理心電逆問題上，尤其在心電數據存在噪聲信號、不確定性信號、缺失數據或異常數據時顯示出優異的性能，通過分層模型和隱藏變量選擇正則化方法的先驗項，具有更強的靈活性和穩定性[31]。但該方法計算量也同樣繁重，同時貝葉斯法需要先驗的心外膜電位信息，無法滿足臨床應用要求。
基于神經網絡［如卷積神經網絡（convolution neural network，CNN）、深度神經網絡、物理信息神經網絡等］的機器學習方法為求解心電逆問題提供了新的思路。如賀高等[32]使用CNN解決心臟電位逆向重構問題，重構電位平均相對誤差為0.91%；Bacoyannis等[33]提出了一種基于深度生成神經網絡的條件變異自動編碼器，能夠生成準確的心臟激活圖，標準偏差為2.16 ms。深度學習技術可以為心電逆問題提供更高效、更穩定的解決方案，且無需額外的先驗條件，對體外電生理標測的臨床應用具有重要意義。
3 深度學習在房顫標測中的應用進展
隨著深度學習技術的出現，利用深度學習網絡進行臨床醫學診斷成為新的發展趨勢[34]。在心臟電生理學方面，實現醫學圖像的智能識別與分析已成為可能。電生理標測涉及到的數據信息巨大（包含多路導聯信號和患者影像數據），同時還需要對病灶進行智能識別和定位，深度學習可以作為一個有效的工具。
3.1 心房分割
體外電生理標測需要確定心臟形狀、心臟位置以及電極與心臟的相對坐標，以更好地完成心臟電位重構及可視化，最終實現房顫病灶的精準識別定位。基于患者MRI數據獲取高分辨率的心房結構圖像，是構建人體真實心臟模型的第一步。由于心房組織和成像背景之間的對比度較低，從釓增強磁共振成像（gadolinium-enhanced MRI，GE-MRI）中直接分割心房極具挑戰性。現有分割方法主要是手動分割，耗時較長且準確性較差。
Xia等[35]提出的雙級聯U-Net模型在實現心房的全自動分割上具有顯著優勢。根據輸入的低分辨率下采樣圖像粗略定位心房中心，并從裁剪后的子區域中精確分割心房腔，在實現準確分割的同時可顯著減少內存消耗。此外，其他網絡模型如全卷積網絡（fully convolutional network，FCN）[36]、VGG-Net[37]在心房分割領域同樣具有優異性能。以上研究結果也表明，在三個維度各向異性差異不大時，三維醫學圖像作為輸入的效果要比二維圖像更好。
3.2 體內房顫三維標測圖分析
深度學習不僅可以用于求解心電逆問題和分割心房，還可以用于分析體內標測圖像，實現病灶的識別與定位，相關的研究工作主要集中在對房顫局部折返灶和轉子的識別定位上[38]。通過深度學習模型可以有效提取病灶的心電圖像特征，而識別定位的準確率與多電極映射陣列的大小呈正相關[39]。如Alhusseini等[40]訓練的CNN模型，折返灶檢測準確率可達到95%；Liao等[41]將深度學習模型應用于原始心電信號中，對局灶源的檢測靈敏性、特異性和準確率分別達到了90%、81.9%和82.5%；Ríos-Mu?oz等[42]通過卷積循環神經網絡自動識別心內膜電圖中的轉子，準確率為80.04%。盡管以上大部分工作還未經過臨床驗證，但仍能體現深度學習在房顫標測圖分析領域的優勢與潛力。
4 目前的挑戰與解決途徑
4.1 新型傳感電極的研制
傳感器是心電信號采集設備的核心組件之一。目前主要應用于臨床的是Ag/AgCl濕性電極，它通過導電凝膠與皮膚接觸，隨著監測時間增加，導電凝膠會逐漸風干凝固，導致信噪比和信號靈敏度的降低，長時間的接觸也易引發過敏性皮炎。在保證心電信號采集精確度的前提下，實現心電電極的無刺激性、長時程采樣是傳感電極的主要研究方向。
目前傳感電極的優化途徑主要包括采用新型導電材料制備織物電極、利用絲網印制工藝優化導電層結構、制備水凝膠電極等[43-44]。織物電極有望取代傳統濕性電極實現長時程心電監測，但仍存在與皮膚貼合度低、阻抗高、易受噪聲干擾等問題。水凝膠電極由于其良好的生物兼容性和機械性能，逐漸成為可穿戴設備領域的研究熱點，但要采集微弱的人體電信號，仍需進一步提高它的導電性能。
4.2 個性化差異問題
4.2.1 電生理模型個性化差異
人體軀干電導率是高度不均勻的，如肺、血液、間質組織、肌肉和骨骼在電興奮傳導方面存在顯著差異，而構建電生理模型時往往會簡化人體組織的異質性，造成仿真結果的誤差。此外，心電逆問題對真實心臟位置和心臟幾何形狀極為敏感，幾厘米的偏移可能會造成心外膜電位重構的實質性誤差[45]。當使用通用的標準軀干模型求解心電逆問題時，結果可靠性無法保證。因此，有必要根據患者MRI數據構建個性化模型，該模型至少應包含準確的軀干和心臟形狀以及心臟相對于體表導聯的方向和位置。
4.2.2 BSPM系統差異
目前BSPM技術在臨床實踐中的應用較少，仍處于理論研究階段，BSPM系統基本由定制的采集硬件及軟件組成，體表導聯信號的覆蓋率和采樣密度不同，使得BSPM數據之間存在明顯差異[46]，構建具有統一格式的高質量心電信號采集與處理系統是BSPM技術的發展趨勢。
4.2.3 心電信號個性化差異
由于心電信號在個體間存在差異，看似匿名的心電數據可能會對用戶的個人隱私構成威脅[47]，數據庫的隱私安全問題也是需要完善的方面，如采用差異化的私人保護方案[48]等。
4.3 體外標測結果的臨床驗證
目前來看，體外心臟標測對于病史較短（1年內）的陣發性房顫患者似乎有效，但對于持續性房顫患者以及房顫周期較短的患者，應用效果仍有待探索。結合臨床應用的體內標測技術，對體外標測結果進行驗證，分析信號間映射關系，是優化深度學習模型、提高標測準確度的關鍵，也是目前體外標測研究進一步實現臨床應用的主要途徑。
5 總結與展望
房顫消融手術是房顫節律治療最有效的方式，心臟三維電生理標測是房顫消融手術開展的前提與基礎，也是目前消融手術的第一步，其關鍵技術已較成熟，但仍存在手術時程長、成功率低的問題，體外電生理標測技術可以克服以上不足。隨著深度學習技術和心臟疾病診斷的緊密結合，心臟醫學數據的特征提取與分析能力會得到不斷提升，通過體外電生理標測準確高效重構心臟電位已成為可能。
本文分析探討了體外電生理標測技術的應用現狀與發展潛力，對心臟電生理的兩個關鍵問題——心電正問題與心電逆問題技術方法進行了詳細的綜述，并介紹了深度學習在房顫標測方面——包括基于磁共振成像的心房分割以及體內房顫三維標測圖分析等領域的應用，最后總結分析了未來亟待探索的關鍵問題，如新型傳感電極的研制、個性化差異問題、體外標測結果的臨床驗證等，并指出了可能的解決途徑。體外標測作為電生理標測發展的新方向，對于臨床診斷與病理機制研究具有重要意義。隨著醫學數據庫的增長和深度學習技術的發展，心臟建模技術將逐漸轉向個性化、高精度、高效建模，心電逆問題也將更多地采用機器學習和深度學習模型，擺脫對傳統正則化方法的依賴。體外心臟標測技術以及智能標測算法的深入研究應用將促進房顫消融手術、房顫觸發機制等相關研究的完善和發展。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：常益負責文章整體構思和論文撰寫；董明負責論文思路分析和論文修改指導；王彬負責論文最終版修訂；范力宏參與論文修改指導并負責論文審校。
